Vous utilisez ici la forme impersonnelle : « il me reste », « il reste que », « il lui reste », etc.
Le pronom indéfini il ne doit donc pas disparaitre dans le pronom qui qui le précède et qui se rapporte à sa fille.
La bonne forme est donc  « enfin, celle qu’il lui reste » en particulier à l’écrit puisqu’à l’oral la différence est presque inaudible.