En France (à la différence notamment des pays anglo-saxons), il n’y a pas à ma connaissance d’appellation de ce type dans le système éducatif public. On ne la trouve que dans l’enseignement confessionnel privé catholique ou protestant et la religion concernée est le christianisme.
Ce qui s’en rapproche le plus est une spécialisation du professorat en « disciplines religieuses » (voir par exemple un descriptif détaillé ICI).
Grammaticalement, c’est le singulier qui s’impose comme pour professeur de philosophie, de morale ou d’autres disciplines existant sous un nom singulier.