Bonjour Amanda,

voici ce que j’ai trouvé dans le dictionnaire CNRTL https://www.cnrtl.fr/definition/m%C3%AAle-tout
« Il venait aussi à la maison un garçon de grand talent, Henri Pagat, ayant le sens du comique des infatués, des mêle-tout, des friseurs de leur moustache. »
(L. Daudet,Qd vivait mon père, 1940, p.197)

Mêle-tout est donc invariable.

Cordialement.
Lazarre