Ces deux phrases sont maladroites, notamment à cause de la tournure « brûlant / brûlantes de froid« , oxymore assez peu naturel et peu parlant en français. On peut être « brûlant de fièvre« , ou « tremblant de froid« , dans le langage courant.

1 / Il répare quelque chose de ses mains brûlant de froid : si vous ajoutez une virgule après mains, on peut comprendre que c’est le personnage qui « brûle de froid ».

2 / Il répare quelque chose de ses mains brûlantes de froid : ici on comprend que ce sont ses mains qui « brûlent de froid ».

On dirait plutôt :
Il répare l’objet, les mains gelées, et tremblant de froid.