La paire de bottes que je lui avais promise ... : la phrase est inachevée
La paire de bottes que je lui avais promise + verbe dont « paire de bottes sera le sujet par exemple :est introuvable.

Que est le pronom relatif qui reprend « la paire de bottes », il est donc féminin singulier.
Il est COD du verbe « promettre ».
L’auxiliaire qui accompagne le participe passé est « avoir »
On accorde avec le COD parce qu’il est placé avant.