Il s’agit bien ici d’exprimer la part qui revient à  chaque région (selon la région) et c’est bien le singulier qui s’impose. Le critère est « distributif ». On parlera de même de classement par âge, de distribution du courrier par quartier, de rangement des ouvrages par époque, etc.
NB On peut trouver le pluriel dans certaines publications mais rien ne le justifie, sauf si le critère est lui-même un pluriel par nature, cas assez rare : une classification par ancêtres (le mot pluriel a ici un sens différent de son singulier).