Bonjour Line, il me semble que dans la première question vous hésitiez entre le participe passé (opérée) et l’infinitif (opérer). Un moyen simple de trancher est de remplacer le verbe du premier groupe (opérer) par un du troisième groupe qui permet d’entendre la différence : par exemple je me suis fait prendre en charge et non pas, bien sûr, je me suis fait prise en charge. C’est donc bien je me suis fait opérer (infinitif et non participe passé) qu’il faut écrire.

Pour la seconde question, ainsi que l’a dit Czardas, elle a fait plaisir à qui ? à elle même (COI donc pas d’accord). De même, je me suis permis de venir vous voir (pour une femme) car j’ai permis à qui ? à moi, et non pas je me suis permise de venir vous voir (faute que l’on entend couramment).