« Je viens d’entendre, dans une série policière française : On devrait toujours avoir nos parents le jour de son mariage.

Qu’en dites-vous ? J’aurais tourné la phrase d’une façon différente. »

Bonjour Zully !

1. La phrase que vous avez entendue est correcte. En effet, d »une part,  il s’agit du mariage du locuteur ou du scripteur, et non, bien évidemment; de celui des parents.  Leur au lieu de son est impossible.  D’autre part, on n’est pas dans un cas où notre est d’emploi obligatoire, comme dans la phrase suivante, citée parla grammaire Le bon usage  : L’herbe qu’on enlevait étant mouillée, on l’étendait avec nos fourches sur le grand plancher du fenil (Bosco).

2. Il est permis, en général,  d’employer notre.
En effet, pour exprimer un possessif renvoyant à on pris dans le sens indéfini, on peut se servir de notre lorsque la personne qui parle ou écrit  se met dans la collectivité :  Je le [= cela]croyais de bonne foi, car on ne sait jamais ce qui se passe dans notre âme (Proust).

3. Il faut savoir toutefois que quelques puristes critiquent ce « mélange » de on et de notre. 

4. Ma conclusion
Si vous souhaitez ne pas risquer de prêter le flanc à la critique ,  dites le jour de son mariage ou bien tournez la phrase autrement. 

Cordialement.