D’une manière générale, le régime des prépositions est affaire d’usage et il n’est pas rare de trouver plusieurs versions. C’est le cas ici et « en » et « dans le » s’utilisent indifféremment sur le plan grammatical.
À l’écrit, si l’on en croit l’étude de fréquence Ngram, « en Dauphiné » semble même plus fréquent et cela depuis bien longtemps.