Remarques préliminaires:

• On parle ici du règlement (UE) 2016/679 du Parlement européen et du Conseil du 27 avril 2016 relatif à la protection des personnes physiques à l’égard du traitement des données à caractère personnel et à la libre circulation de ces données, et abrogeant la directive 95/46/CE (règlement général sur la protection des données).
• Règlement générale sur la protection des données (RGPD) et non pas règlement sur la protection des données.
• Ce texte a bien un caractère législatif (et non pas règlementaire) au sein de l’Union.
• Le fait que ce texte serait en vigueur, autrement dit qu’il aurait une force exécutoire, partout dans le monde est sujet à débats et controverses. Et ce, malgré les dispositions applicables, inter alia, que le traitement ait lieu ou non dans l’Union. Si je m’adressais à des juristes, ou des professionnels du droit en général, je préciserais la phrase par la suite ou la reformulerais.

Ma réponse:

• En France, pas besoin de majuscule à règlement, tout comme code, loi ou ordonnance, même lorque l’on cite le titre exact d’un règlement, un code, une loi ou une ordonnance. 
• En revanche, si le RGPD était le sujet de mon exposée, je mettrais peut-être une majuscule de « courtoisie » à règlement. Je le ferais comme artifice pour mettre en valeur mon sujet mais pas pour des raisons orthotypographiques. 

Pour aller plus loin: https://www.senat.fr/fileadmin/Fichiers/Images/role/seance/guides_pratiques/PDF/Guide_legistique_Conventions_redaction_loi-1.pdf