Je conçois que l’organisme en question ne soit pas une institution ou un organisme public et que ma règle ait été mal choisie, mais en ce qui concerne cet organisme, la règle est proche : 
Les dénominations désignant une société commerciale, une entreprise, un établissement public (santé, éducation, culture, sciences, etc.) ou une association professionnelle prennent généralement la capitale initiale au premier substantif lorsque celui-ci est suivi d’un adjectif ou d’un nom commun :
l’Agence culturelle de coopération technique ;
la Bibliothèque nationale ;
le Centre national d’études spatiales ;
le Musée des beaux-arts.
(Imprimerie nationale).

Ici, sciences et industrie ne sont pas des noms propres et ne doivent pas prendre la majuscule.
Mais dans un but commercial (je ne vois pas lequel), certes, l’organisme, ou le gestionnaire, pourrait choisir les majuscules, il n’y aurait rien à redire.
 
Enfin, l’organisme se dénomme, lui-même, dans ses propres documents : Cité des sciences et de l’industrie.