La règle est énoncée ici. Extrait : Lorsque deux groupes infinitifs sujets sont coordonnés, l’accord du verbe se fait au singulier si l’on veut insister sur la neutralité des sujets ou sur le fait qu’ils représentent des actions faisant partie d’un même ensemble. L’accord au pluriel est possible si l’idée d’addition ou d’actions distinctes est prédominante.
Je penche aussi pour le singulier dans le cas présent, mais comme vous le voyez, le pluriel n’est pas impossible (c’est question d’interprétation et de sensibilité).