D’accord.

Concernant le premier cas, j’ajoute cette importante remarque : L’Académie française admet le singulier (leur) et le pluriel (leurs). Elle l’a écrit sur son site officiel  (v. ci-après) et me l’a confirmé par courriel (à la suite d’un désaccord avec un usager du présent site).

« Leur chapeau ou leurs chapeaux ?

L’usage des meilleurs auteurs hésite entre le singulier et le pluriel (pour le nom et pour le possessif) lorsqu’un nom désigne une réalité dont plusieurs « possesseurs » possèdent chacun un exemplaire : on considère tantôt l’exemplaire de chacun, tantôt l’ensemble des exemplaires. Ainsi : « Mes compagnons, ôtant leur chapeau goudronné […] » (Chateaubriand) ; « Les deux lords […] ôtèrent leurs chapeaux » (Hugo) ; « trois avaient déjà retrouvé leur femme » (Chamson) ; « deux de mes amis et leurs femmes » (Arland). »

Quand il y a une ambiguïté, il convient d’employer « chaque », « chacun ». Ils se promènent avec leur/leurs femmes. ==> Chacun se promène avec sa (propre) femme.