Il est plus juste de dire et d’écrire « le professeur ». Mais, puisqu’on accepte maintenant « une auteure », pourquoi pas « une professeure ».
Après avoir longtemps refusé de céder, l’Académie française a finalement donné jeudi son feu vert à la féminisation des noms de professions. Des termes comme « professeure », « autrice » ou « auteure », « ingénieure », « présidente » ou encore « cheffe » y sont maintenant acceptés. – le 28 février 2019 Radio-Canada

… ce qui me gêne pour l’un comme pour l’autre, étant donné qu’en français le suffixe féminin « eur » s’écrit sans « E » : une fleur – une erreur, etc.