Bonjour,

« Le professeure » pour désigner une femme exerçant ce métier, non je ne crois pas. Pour féminiser, vous avez le choix entre :

– la professeur (c’est ici l’article qui féminise).
– la professeure (féminisation par l’article et le « e » final).

Le cas de « professeur » est détaillé en page 9 du rapport adopté par l’Académie française en février 2019, ici (fichier pdf).