Si une phrase « a l’air illogique », alors vous ne pouvez pas l’utiliser. On ne peut utiliser qu’une phrase qui « a l’air logique ».
Votre question s’inscrit dans le cadre des propositions infinitives COD. Certains verbes peuvent en effet avoir une proposition infinitive pour COD.
Le verbe « témoigner » n’en fait pas partie, donc il n’y a rien à sauver dans votre second exemple.
Le verbe « voir », comme verbe de perception, en fait partie : je vois une femme frapper un chatte ; le COD de « voir » est la proposition infinitive « une femme frapper une chatte ».
Il est possible de mettre en début de phrase un des éléments de la proposition infinitive (agent ou patient) :
— l’agent : la femme que je vois frapper une chatte ; cette femme, je la vois frapper une chatte
— le patient : la chatte que je vois frapper ; cette chatte, je la vois frapper
Dans ces deux constructions, c’est l’ensemble de la proposition infinitive qui est COD du verbe voir, bien qu’une partie de cette proposition soit placée avant le verbe.
Aux temps composés, par convention et uniquement par convention, on accorde cependant le participe passé « vu » avec l’agent de la proposition infinitive si c’est celui-ci qui est antéposé, et on ne l’accorde pas avec le patient de la proposition infinitive si c’est celui-là qui est antéposé.
— la femme que j’ai vue frapper une chatte ; cette femme, je l’ai vue frapper une chatte
— la chatte que j’ai vu frapper ; cette chatte, je l’ai vu frapper