« Fortement », au sens premier du terme, signifie « avec force ».
Au second sens, il signifie « beaucoup, grandement », sens approprié à votre phrase.
De ce fait « très fortement  » signifierait « très beaucoup », tournure pléonastique.
Mes suggestions :
Dépend toujours beaucoup / considérablement / presque exclusivement…