Toutefois, lorsque le plus, le mieux ou le moins détermine un adjectif ou un participe et que l’on compare différents états, différents degrés d’un même objet ou d’un même être (à divers moments, par exemple), l’article est invariable.

Ce qui est le cas ici :
Je vous demanderai de bien vouloir être le plus objective et le plus impartiale possible (qu’il est possible)