Votre phrase :
« Compte tenu des circonstances de l’accident, constatée par la police qui est intervenue sur les lieux, nous nous sommes interrogés sur la cause de celui-ci. »

Je rejoins Prince sur son raisonnement, la police est intervenue sur les lieux, certes, mais elle n’a pu constater que les conséquences de l’accident. Elle a pu ensuite interroger les témoins de l’accident, afin d’en établir les circonstances.

Votre accord est erroné, pour plusieurs raisons, mais surtout j’ai l’impression que vous vous compliquez les choses avec vos règles :
Dans tous les cas , le sujet d’un verbe, quel qu’il soit, est celui qui fait l’action exprimée par le verbe.
« Constatée par la police » : qui fait l’action exprimée par le verbe ? La police, c’est écrit en toutes lettres.
Pour l’accord du PP avec l’auxiliaire avoir (qui est sous-entendu), on cherche le COD, et on accorde avec lui s’il est placé avant le verbe.
Qu’est-ce que la police a constaté ?
D’après la construction de votre phrase, on ne sait pas trop si la police a constaté l’accident, auquel cas l’accord se fait au masculin-singulier, ou bien si la police a constaté des circonstances –> on devrait donc accorder au féminin pluriel. Mais évidemment, ça n’aurait aucun sens.
En tout cas jamais au féminin-singulier, comme dans votre proposition.
Ma proposition :
Compte tenu des circonstances de l’accident, établies par la police qui est intervenue sur les lieux, nous nous sommes interrogés sur ses causes.