Bonjour,
Lorsque le verbe de la principale est au passé et que le verbe de la subordonnée exprime un fait postérieur, le verbe de la subordonnée se met au futur du passé ou au futur antérieur du passé.
Le futur du passé et le futur antérieur du passé présentent les formes du mode conditionnel, mais avec une valeur temporelle.
Le conditionnel présent évoque une action future en cours d’accomplissement, alors que le conditionnel passé évoque une action future accomplie.
Je croyais qu’elle chanterait.
Je croyais qu’elle aurait chanté avant votre départ.
Il s’agit ici d’un discours indirect, et dans un discours rapporté direct, le verbe aurait été au futur : Et je lui avais affirmé : « plus jamais je ne me lierai administrativement parlant à une femme. »