Au-delà de la querelle idéologique un peu vaine, la question purement linguistique de la formation des noms de métiers féminins se pose. Si le sujet vous intéresse, je vous recommande la lecture d’un document de référence Guide d’aide à la féminisation des noms de métiers, titres, grades et fonctions édité par le C.N.R.S. en 1999 et dirigé par le linguiste Bernard Cerquiglini, une… sommité.

L’analyse des mots finissant par -eur  ou -teur est particulièrement longue et je ne la reprends pas ici. La conclusion en est que pour les deux mots de votre question, les féminins doivent être encouragés sur le modèle suivant :
 « 3.2.b. Lorsqu’il n’existe pas de verbe correspondant au nom ou que le verbe n’est pas en rapport sémantique direct – il s’agit, le plus souvent, de noms issus directement du latin – on a le choix entre l’emploi épicène (solution adoptée par les Belges) et l’adjonction d’un -e à la finale (solution préconisée par les Québécois et les Suisses),

Ex. : une assesseur(e), une censeur(e), une commandeur(e), une entrepreneur(e), une gouverneur(e), une ingénieur(e), une professeur(e), une proviseur(e) … »

Personnellement, constatant l’échec à l’usage des féminins en -eure, je préconise l’usage de la forme épicène : la successeur, la prédécesseur. C’est en tout cas mon option en correction professionnelle.