Dans ce cas, « un » est un adjectif numéral qui s’accorde avec « numéro » qui est masculin.
Donc : La Symphonie numéro un.

N.B.  Conformément à la typographie des œuvres, musicales en l’occurrence, on :
– écrit en italique (sauf l’article qui n’appartient pas à l’œuvre) ;
– met une majuscule au premier nom ;
– abrège numéro en n° (lettre « o » en exposant, si possible) ;
– numérote en chiffres arabes.
Au total, la typographie orthodoxe est : « J’ai écouté la Symphonie n° 1. »