Oui, ces deux phrases sont justes.
Attention, le mot « que » peut avoir de nombreux rôles et il n’est pas toujours suivi du subjonctif.

Il fait ce qu’il croit juste :  « que » est ici un pronom relatif qui reprend « ce »  :   Il fait cette chose. Il croit cette chose juste. –> Il fait ce qu’il croit juste.

Dites-moi que vous avez quelque chose : Ici « que » est une conjonction de subordination. Elle introduit une deuxième phrase qui peut être ou non au subjonctif.
Dites-moi : « J’ai quelque chose. » –> Dites-moi que vous avez quelque chose. Indicatif
J’espère que vous avez quelque chose.  Indicatif
J’aimerais que vous ayez quelque chose. Subjonctif

Il n’est pas toujours simple de savoir quel mode utiliser, mais une pratique régulière vous permettra d’apprendre les tournures les plus fréquentes.