1. « Leur » – pronom COI- est invariable devant un verbe.

Je leur parle. (je parle à plusieurs personnes).

« Leur«  (adjectif possessif) s’accorde au pluriel  devant un nom commun lorsque la chose possédée est au pluriel.

Ils ont mis leurs chaussures.

2) Quant à l’accord du verbe, c’est avec le sujet : il écrit / il évite ; ils écrivent / ils évitent.
Le « s » ne se rencontre qu’avec « tu » après le « e » (verbes du premier groupe) : tu évites

3) Attention pour le vocabulaire : 
on évite un obstacle mais 
on s’épargne une peine ou un travail.