« S’en » est la forme contractée de « se » (pronom personnel réfléchi de la troisième personne ) et de « en » (pronom personnel complément).
« S’en aller » est la forme pronominale du verbe « aller ».
Voici ce que l’Académie en dit :
Pron. S’en aller, partir, s’éloigner. Va-t’en d’ici ! Allons-nous-en vite. Il s’en ira par le train. Il faut que tout le monde s’en aille. 
 Fig. Partir, disparaître. Ma jeunesse s’en est allée. Les années s’en vont. Toute sa fortune s’en va en procès. Cette tache s’en ira à la lessive.

À ma connaissance, il n’y a pas de classification particulière des verbes pronominaux se construisant avec « en ».