Oui. Vous supprimez le deuxième élément de la négation, ce qui est possible et assez courant avec certains verbes :
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L’adverbe de négation ne s’emploie avec ou sans adverbe de négation avec les verbes cesser, oser, pouvoir et savoir, principalement lorsqu’ils sont suivis d’un infinitif : Il n’ose chanter en public. (ou : Il n’ose pas chanter en public.) (Vitrine linguistique)

>> Annie n’aurait pu mieux finir sa vie. ou  Annie n’aurait pas pu mieux finir sa vie.