Des décorations, ils s’en sont vu décerner des tonnes.

1. 1. Ils se sont vu décerner des décorations (ils les ont reçues, bien sûr).

Dans cette phrase construite avec se voir suivi d’un autre verbe à l’infinitif, se voir exprime l’idée qu’ils subissent l’action réalisée par quelqu’un d’autre. Dans ce cas de figure, le participe passé vu reste invariable.

2. Décerner reste à l’infinitif car il s’agit de l’action de décerner.

==>Autre cas : ils se sont vu décorés par le Ministre. En ce cas, on a toujours « vu » invariable car « se voir » = ils subissent l’action et « décorés » est accordé car on peut considérer le résultat de l’action (ils sont décorés) – bien sûr l’infinitif serait juste si l’on considère l’action et non le résultat.

Avec décerner, on ne peut mettre le résultat de l’action (ils ne sont pas décernés), donc « er ».