Bonjour,

Il s’agit du ne explétif qui peut être omis parce qu’il ne correspond pas à une négation objective. Il est donc facultatif , même si les grammairiens ont essayé de rendre son emploi plus rigide.

On écrira cependant :

« … de peur que tu ne protestes.»

Remarque :

Le ne explétif apparaît souvent dans les propositions dépendant d’un verbe ou d’un nom qui exprime la crainte et qui sont construits sans négation.

Je craignis que mes soins ne fussent mauvais.

Si le verbe de crainte est accompagné d’une négation, il ne faut employer de ne.

Je ne crains pas qu’il fasse cette faute.