Effectivement, devant un adjectif antéposé, on remplace des par de, tout au moins à l’écrit.

Mais selon moi « petites coupures » forme un nom composé (on parle rarement de « coupures » sans ajouter « petites »).
C’est pourquoi j’écrirais : des petites coupures
Mais de nombreuses petites coupures.