En dehors d’une question d’accord, vous demandez également si cette phrase est correcte. Il s’agit donc également d’une question de langue, et de sens.
Alors en effet, tout comme Joëlle et Ouatitm,  je ne vois pas comment on peut « élaborer une problématique « , ni même la « mettre en avant « .

Mes suggestions :
La problématique que j’ai choisi d’étudier / de résoudre, …
La problématique sur laquelle j’ai choisi de travailler / de disserter, …
Dans l’élaboration de mon plan / de mon mémoire, …