Dès lors signifie  aussi : en conséquence. Il a deux sens. Dans mon contexte, que vous n’avez pas, il s’agit bien d’une conséquence. et par ailleurs, il s’utilise toujours. et je ne le trouve pas désuet. Mais à chacun son opinion.  Et ne vous en faites pas j’imagine tout comme un film !  En tout cas, merci d’avoir pris le temps de me répondre. Bonne soirée.