La phrase de Jean Bordes est évidemment parfaitement correcte. C’est d’ailleurs celle qu’il faut choisir pour l’écrit (généralement).

Dans une langue moins soutenue, à l’oral aussi parfois, on peut avoir : j‘aurais été la directrice, j’aurais ajouté cette phrase
C’est à dire qu’on ne subordonne pas une proposition à l’autre mais on crée deux indépendantes juxtaposées.

si j’avais été la directrice, j’aurais ajouté cette phrase : la proposition soulignée est subordonnée : la conjonction « si » relie les deux propositions : on emploie l’imparfait qui n’exprime pas le temps mais l’hypothèse.

j’aurais été la directrice, j’aurais ajouté cette phrase : les deux propositions sont séparées par une virgule, il n’y a pas de conjonction, les deux propositions sont indépendantes. Le conditionnel est employé dans les deux propositions.