Si vous hésitez entre deux personnes tout en sachant qu’un seul a été vacciné==> accord au singulier.
(ou exclusif)
Si vous voulez dire que les deux peuvent être vaccinés ==> accord au pluriel.
Exemple : le père ou la mère peuvent signer la feuille (les deux peuvent)
Le père ou la mère viendra chercher l’enfant (c’est l’un ou l’autre, soit un seul)