Quelles difficultés ont rencontrées les éleveurs?
Selon la règle du participe passé,  quand le PP est accompagné de l’auxiliaire avoir il s’accorde avec le COD si celui-ci est placé avant, ce qui arrive notamment dans les phrases interrogatives.

C’est bien le cas ici. « Difficultés » est bien COD du verbe.

Pour plus de clarté, si on transforme la phrase pour la rendre déclarative : les éleveurs ont rencontré des difficultés. Cette fois-ci l’accord ne se fait pas puisque le COD se place après le verbe.