Le Dictionnaire historique de la langue française, sld Alain Rey :

Le mot est apparu d’abord sous la forme clef (1080), du latin clavis « clef, loquet, barre ».
À l’origine le mot était synonyme de clavus (−>clou), car la serrure primitive consistait en un clou ou une cheville passé dans un anneau ; la différenciation sémantique des deux mots a accompagné des innovations techniques. Le mot pourrait être apparenté ou emprunté au grec klaïs, en tout cas il appartient à un groupe de mots techniques à base clau- exprimant l’idée de « fermeture » (−> clore, clou), et ses dérivés sont bien latins (−> cheville, clavicule, conclave). La graphie clé (v. 1121) est due à la réfection d’un singulier sur l’ancien pluriel clez, cles (1130-1140), d’où le f étymologique (du v latin) avait disparu.