Les deux orthographes peuvent être utilisées indifféremment.
« Clé » est l’orthographe moderne de « clef », plus ancienne et toujours usitée, sinon préférée.
Selon BUBEN (théorie de 1935), le pluriel « clefs » serait devenu « clés », car l’addition d’un « f » et d’un « s » gênait à l’écrit (fin du XVIIIe, début du XIXe siècle). Par la suite, du pluriel « clés » serait né le singulier « clé ».
Les deux formes sont acceptées, notamment par l’Académie française, qui précise :  « L’orthographe étymologique et ancienne, clef, et l’orthographe moderne, clé, s’emploient toutes deux selon des critères qui ne sont pas objectivement définissables. » (Dictionnaire de l’Académie française).
Il est à noter que, dans les très nombreux exemples que donne l’Academie dans son Dictionnaire, cette dernière emploie exclusivement l’orthographe « clef » (y compris pour la définition  de « clé » pour laquelle elle  donne d’ailleurs exactement la même) et au pluriel,  elle écrit « clefs ».