Bien sûr que c’est redondant.
Mais on a souvent besoin d’insistance dans la communication ; et la redondance n’est pas une faute.
C’est toi  celui qui part en premier ne dit pas la même chose que tu pars en premier. Le « c’est toi » s’oppose (au moins implicitement) à « c’est moi » ou « c’est lui », « c’est nous », etc.
« celui qui » est une insistance supplémentaire qui peut être voulue.
Il n’y a pas d’incorrection.