Comme son cousin ne, la préposition de est parfois explétive : elle n’ajoute rien ni au sens ni à la syntaxe.  Elle résulte de l’usage ou de certaines habitudes prosodiques qu’il est un peu vain de tenter d’analyser.
Dans ces cas, assez limités, on peut supprimer la préposition sans dommages :  Tout ce que les entreprises d’État avaient à faire, c’était (de) suivre […]
D’autres exemples :
– Plutôt souffrir que (de) mourir.
– Avoir une heure (de) libre
– Il y  a déjà des amandiers (de) fleuris dans les jardins.