L’accord du verbe avec un présentatif est un sujet débattu mais qui comporte néanmoins de nombreux cas dans lesquels il n’y a pas de doute. L’Académie française en a fait un résumé assez simple dont vous pouvez vous inspirer, notamment pour les constructions avec la troisième personne du pluriel. Avec nous et vous, le singulier est de rigueur, donc : « C’est nous qui avons mis le feu. »

NB On ne peut, à mon sens, parler d’hypercorrection pour l’emploi du pluriel dans les constructions comme « ce sont eux qui… ». C’est plutôt la forme « c’est eux qui… » qui est une simplification orale mais qui ne s’est jamais imposée à l’écrit (voir le graphe de fréquence). Le critère reste donc plutôt stylistique que strictement grammatical.