L’emploi du féminin dans « La ministre » et dans « Madame la Ministre », qui est apparu en 1997, constitue une faute d’accord résultant de la confusion de la personne et de la fonction. (Académie française).
L’Académie française défend le genre neutre : « Madame le Ministre ».

Aujourd’hui, sans se préoccuper de grammaire, il est largement admis que l’on peut dire « la ministre », locution qui est entré dans l’usage.
Toutefois, certains (ou certaines) ministres exigent le « le » ou le « la ». Dans ce cas il convient de respecter leur volonté afin de ne pas les froisser.
Dans le doute, que fait-on ? : ce que l’on veut.

Dans un courrier, en en-tête, on écrira : « Madame le (ou la) Ministre ».

Dans un texte ordinaire, on peut écrire : « madame le (ou la) ministre ».

Vous souvenez-vous qu’un député sétait fait tancer pour s’être adressé ainsi à la présidente d’un jour de l’Assemblée nationale : « Madame le président » au lieu de « Madame la présidente ».
Eh bien, il a eu une amende.
C’est assez risible (pas lui, l’amende) car en fait il avait raison !