Il y a une petite nuance de sens, assez subtile, entre les deux tournures :
« Il NE nous reste plus qu‘à convaincre l’assemblée » (sans omettre l’apostrophe…), peut laisser sous-entendre que le plus dur reste à faire.
« Reste à convaincre l’assemblée », sous-entend que l’on n’est pas sûr du tout de la convaincre.