Ouatitm appelle cette forme le gérondif passé, pourrait-on envisager que Ouatitm se trompât ? Le gérondif, n’est-ce pas quand le participe est précédé de en ?
> En ayant chanté

Le participe composé peut très bien avoir son sujet propre :

La  Cigale ayant chanté tout l’été, ses petits se retrouvèrent sans rien à manger.

Vous avez raison Marcel ce n’est pas un gérondif.

Bonjour marcel1 et Tara,

il est vrai que j’ai pour habitude de répondre selon mes mémorisations sans me plonger dans de nombreuses grammaires et études.

Ma mémoire en était restée là : Le gérondif passé

Extrait : « Le gérondif passé est une forme verbale composée. En effet, le gérondif passé se construit avec le participe présent de l’auxiliaire être ou avoir (étant ou ayant) suivi du participe passé du verbe, accordé selon les principes de l’accord du participe passé :
Ayant beaucoup travaillé, nous sommes fatigués ou encore Étant éloignée de la ville, elle en ignorait les usages. »

En revanche, votre exemple montre effectivement un participe composé tel qu’il est nommé aujourd’hui, il y a deux sujets et pour le coup, c’est bien une participiale.

Il est un peu seul sur ce coup Bescherelle, enfin je devrais même dire cette (étrange) version de Bescherelle, puisque, dans celle-ci :

Ce n’est pas faux. Je dois avoir quelques décennies de retard.