Votre phrase :
« Au cours du millénaire qui suivit, une espèce prit majoritairement leur place.  Étonnament, les poules devinrent d’incroyables bêtes intelligentes. Non pas le sens dans lequel leur vie sociale serait améliorée, puisqu’elles n’avaient rien à envier, mais plutôt dans le sens qu’elles pouvaient désormais être en mesure d’utiliser les mêmes outils que leurs ancêtres à deux jambes et deux bras. « 

Plusieurs problèmes dans votre phrase Lucas :
O « étonnamment » avec deux « m ».
O « les poules devinrent des bêtes incroyablement intelligentes  » ce qui est incroyable ça n’est pas qu’elles deviennent des bêtes,  c’est qu’elles soient devenues intelligentes
O « Non pas le sens dans lequel  » est un peu du charabia, et ne se dit pas. On dira plutôt « Non pas que leur vie sociale en était améliorée » serait un peu mieux, notamment pour respecter la concordance des temps mais je vous suggère également :  Leur vie sociale n’en était pas pour autant améliorée.
De plus, je ne comprends pas votre argument « puisqu’elles n’avaient rien à envier« , d’ailleurs on dirait plutôt « n’avaient rien à envier à personne / aux autres« . Mais une vie sociale peut être améliorée, qu’on envie les autres ou pas.
O « elles pouvaient être en mesure » est un pléonasme. On dira plutôt : Mais plutôt dans le sens où / du fait qu‘elles pouvaient désormais utiliser / qu’elles étaient désormais en mesure d’utiliser…