Pourquoi interpréter seul comme un adverbe ? On ne peut pas le remplacer par uniquement !
Qu’il signifie non accompagné ou sans aide, il demeure un adjectif employé après un verbe à fonctionnement attributif. On pourrait remplacer par des tas d’autres adjectifs, qui bien sûr s’accorderaient avec le sujet dont ils sont l’attribut : Elle marchait joyeuse, Ils marchaient apaisés, etc.