À défaut d’une virgule qui casserait le lien entre le pronom relatif (que) et le nom qui le précède (ici des horribles diners), c’est ce dernier qui dicte le sens de la relative qui suit. La forme naturelle est donc : Il se tenait un des horribles diners que ces personnes appellent « diners amicaux ».
Comparez par exemple avec : Il se tenait un de ces horribles diners, que ces personnes avaient appelé « diner amical».