C’est une coutume et expres­sion surannée.
Expression et coutume désignent la même réalité. L’adjectif reste au singulier.

Comme il eût eu envie de le sermonner s’il avait mieux maîtrisé la langue.
Il eût été, peut-être sans en être certain, moins hautain.

Dans les deux cas « il eût eu « et « il eût été » « peuvent être remplacés par un conditionnel passé (c’est un conditionnel passé deuxième forme et non un passé antérieur) :  il faut donc l’accent circonflexe. >> expression de l’hypothèse.
> comme il aurait eu envie de le sermonner si…
> Il aurait été, peut-être,….
Remarque :  la première phrase : l’hypothèse s’exprimant dans la subordonnée on ne peut avoir qu’un conditionnel passé 2e forme dans la principale (« eut » seul = passé simple est impossible)
comme il eût eu = cond. passé 2ème forme