Votre deuxième question, que vous avez mise en commentaire sous une réponse, n’est pas du même type que la première. Il ne s’agit plus d’identifier le sujet d’un verbe (qu’est-ce qui est martelé ?), mais le COD d’un verbe (j’ai eu quoi ?). Et demander « j’ai eu quoi ? », c’est chercher l’antécédent du pronom relatif « que ». La réponse de PhL est surréaliste. Si vous avez eu un seul contrat, alors vous ne pouvez évidemment pas écrire « un des contrats que j’ai eu/eus », ce n’est pas une question d’accord.

Bien qu’il ne vous soit pas apparu nécessaire de perdre dix secondes à terminer votre phrase, on peut deviner votre question. La réponse est qu’il faut le pluriel dans la relative et le singulier pour le verbe à suivre. Avez-vous eu des contrats ? Oui j’en ai eu trois. Alors écrivez : trois contrats ; les trois contrats que j’ai eus ; un des trois contrats que j’ai eus. C’est aussi simple que ça, il faut partir de petites propositions élémentaires. Et c’est le verbe principal de la phrase qui devra être conjugué au singulier : un des [trois contrats que j’ai eus] a duré six mois.

N’écrivez pas des suites mots au hasard pour demander comment les « accorder ». N’utilisez de phrases contenant une proposition relative que quand vous pouvez écrire deux propositions indépendantes :
— j’ai eu trois contrats
+ un de ces trois contrats a duré six mois
= un des trois contrats que j’ai eus a duré six mois