Personnellement je ne vois pas bien ce que « en train de   » change,..

Une façon plus cohérente d’être sûre de vos accords :
L’été a vu naître qui ? « Les » ,  qui est un pluriel, ce qui vous indique que vous devez accorder au pluriel.
Vous écrirez :
L’été qui l’a vue / vu naître (s’il n’y a qu’un nouveau-né, accord en fonction du sexe) .
L’été qui les a vues  naître (si tous les nouveaux-nés sont de sexe féminin)
L’été qui les a vus naître (si les nouveaux-nés sont tous de sexe masculin,  ou mixtes).