Ce sont eux qui périssent, donc on accorde :
Elle s’est laissée mourir.  (C’est elle qui meurt).
Toutefois, la « réforme » de l’orthographe préconise de ne pas accorder laissé, comme dans :
« Les lois que nous avons fait voter ».

Donc, vous pouvez écrire les deux :
« Certes, je m’en veux de les avoir laissés périr, mais… » (orthographe traditionnelle)
« Certes, je m’en veux de les avoir laissé périr mais… » (« nouvelle » orthographe)