Bonjour Shuebermans,

La réponse est « Cette faute ne lui a pas échappé. »

Vous aurez remarqué que c’est l’auxiliaire avoir qui est utilisé dans votre phrase, souligné ci-dessus.

La phrase va donc insister sur une action, qui produit éventuellement un effet sur un objet.

Le participe passé échappé s’accorde avec l’objet principal lorsque ce dernier le précède (intuitivement : lorsque l’objet est mis en valeur dans la phrase).

Quel est l’objet principal de l’action « échapper » ?

On dit souvent « échapper à [quelque chose] » et non pas « échapper [quelque chose] » tout court. (même si cela est possible et possède un autre sens)

Cette petite préposition « à » possède une importance capitale. Elle met de la distance entre l’action et l’objet.

Ce [quelque chose] ne va pas acquérir la caractéristique d’être « échappé ».

Illustration de l’incohérence :
Cette faute est échappée de lui. (Cela ne se dit pas)

Contre-exemple :
La pomme que j’ai mangée est bonne.
Ici, on dit « manger [une pomme] », et la pomme acquière la propriété d’être mangée.
Cette action de [manger] est dit « transitive » car elle génère une caractéristique à son objet.

Dans votre cas, le verbe échapper ne possède pas d’objet principal.

Il ne peut pas transférer une caractéristique à un objet de part sa définition même.

Il est équivalent de dire qu’il est intransitif.

Il en découle que son participe passé reste invariable, faute d’avoir un objet avec lequel l’accorder.